Counting the number of non-isomorphic top generalized local cohomology modules
DOI:
https://doi.org/10.14244/lajm.v1i01.4Palavras-chave:
Local Cohomology, Attached primesResumo
Let (R, m) be a commutative Noetherian local ring, a be a proper ideal of R and M and N be two finitely generated R-modules. In this paper, we give some results in order to count the number of non-isomorphic top generalized local cohomology modules, namely H_a^{d+n}(M,N), where dim N = n < \infty and pdim M = d < \infty. We prove that this number is equal to 2^{|Att_R(H_{m}^{d+n}(M,N))|}, when dim R=d+n and R is Cohen-Macaulay and complete with respect to the m-adic topology.
Referências
M. P. Brodmann and R. Y. Sharp, Local cohomology - an algebraic introduction with geometric applications, Cambridge University Press, 1998. DOI: https://doi.org/10.1017/CBO9780511629204
M. T. Dibaei and R. Jafari, Top local cohomology modules with specified attached primes, Algebra Colloq., 2008, 341-344. DOI: https://doi.org/10.1142/S1005386708000321
K. Divaani-Aazar and A. Hajikarimi, Generalized Local Cohomology Modules and Homological Gorenstein Dimensions, Comm. Algebra, 2011, 2051-2067. DOI: https://doi.org/10.1080/00927870903295380
Y. Gu and L. Chu, Attached primes of the top generalized local cohomology modules, Bull. Aust. Math. Soc., 2009, 59-67. DOI: https://doi.org/10.1017/S0004972708000993
J. Herzog, Komplexe Auflosungen und Dualitat in der lokalen Algebra, Habilitationsschrift, Universitat Regensburg,1970.
I. G. MacDonald, Secondary representations of modules over a commutative ring, Symposia Mat., 1973, 23-43.
H. Matsumura, Commutative Ring Theory, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 8, Cambridge University Press, Cambridge, 1986.
Downloads
Publicado
Como Citar
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2022 Liliam Carsava Merighe
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Os autores podem entrar em acordos contratuais adicionais separados para a distribuição não exclusiva da versão publicada do trabalho da revista (por exemplo, postá-lo em um repositório institucional ou publicá-lo em um livro), com um reconhecimento de sua publicação inicial nesta revista.
